OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
SUMA DE NÚMEROS
RACIONALES DE IGUAL DENOMINADOR
Para sumar racionales con igual
denominador se suman los numeradores y al resultado se le coloca el mismo
denominador.
Ejemplo:
Sumar los siguientes racionales: 7/3
- 2/3, 8/3
7 - 2 8
7 + (- 2)
+ 8 15
- 2 13
---- +
---- + ----
= ----------------- - =
-------- =
------
3 3 3 3 3 3
EJERCICIOS PROPUESTOS
Sumar los siguientes racionales:
a) 2/5, -8/5
3/5
b) 3/2, 4/2 -5/2 , 7/2,
-6/2,
RESTA DE NÚMEROS RACIONALES DE IGUAL
DENOMINADOR
Para restar racionales con igual
denominador se restan los numeradores y al resultado se le coloca el mismo
denominador
- 5 3
-2
---- -
---- = ---
7 7
7
EJERCICIOS PROPUESTOS
Restar:
a)
-1/3 de 15/3 b) 5/8 de
-16/8
c) -5/9 de -15/9
ADICIÓN
DE RACIONALES DE DISTINTO DENOMINADOR
Para sumar racionales de distintos
denominadores, se reducen a común
denominador y luego se suman los numeradores y al resultado se le coloca el
común denominador.
Ejemplo: Sumar
los siguientes racionales: -5/4, 7/6,
-2/3
3 6 4
2
3 3 2
2 m.c.m (3,6,4) = 22
x 3
3 3 1
3
= 4 x 3
1 1
= 12
-5 7
-2 (12 ÷ 4) =3 x-5 (12
÷ 6)=2 x 7 (12 ÷ 3)=4 x-2 -15
14 -8
--- +
--- + --- =
------------------------ + --------------- + --------------------- = --- +
---- + ----
4 6
3 12 12 12
12
12 12
-23 + 14
9 3
=
--------------------- = ------
= -----
12 12 4
EJERCICIOS:
Sumar los siguientes racionales:
a)
-4/3, 7/5
e) 1/4, -2/3,
-4/6 i) - 1/4, 3/9, - 2/3, - 3/2
b) -3/2, -3/4 f) - 3/2, 3/4,
4/5 j) 3/2, 4/6, 5/3, -6/5
c) 5/6, 8/9 g) 7/8, 5/4,
4/3 k) -5/2, 6/5, -3/4, 7/3
d) 9/8, -3/7 h) - 3/6, - 7/5, 9/2 l) 7/6, 8/3, -4/2, - 1/8
RESTA DE RACIONALES DE
DISTINTO DENOMINADOR
Para restar racionales cuando los
denominadores son diferentes, se reducen a común denominador y luego se restan
los numeradores y al resultado se le coloca el común denominador.
2
3 2 m.c.m (4, 6) = 22 x 3
1 3 3 = 4
x 3
1
=
12
2
-5
3 (12 ÷ 6) x- 5 (12 ÷ 4) x 3 -10 -
9 -10 + -9 -19
----
- ---- =
------------------ - ---------------- = ----------- = ----------
=-------
6
4 12 12 12 12 12
-5
3 (12 ÷ 6) x- 5 (12 ÷ 4) x 3 -10 -
9 -10 + -9 -19
----
- ---- =
------------------ - ---------------- = ----------- = ----------
=-------
6
4 12 12 12 12 12
EJERCICIOS
Restar
a) -7/4
de 13/2 b) - 2/7
de -9/4 c) 9/4
de -16/5
Efectuar las siguientes operaciones:
a) 7/3 +
( - 5/8 ) - 2/6 b) 5/6
+ (- 2/4) - 2/9
+(- 5/2) - 4/3
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS
RACIONALES
Para multiplicar dos o más números racionales,
simplemente debemos multiplicar todos los numeradores entre si y todos los
denominadores entre sí.
Ejemplo:
Multiplicar: -2/3 x 3/4 x 5/6
Tendremos que multiplicar: -2 x 3 x 5 = -30 3 x 4 x 6 = 72
Entonces: -2/3 x 3/4 x 5/6 = -30/ 72 = -15/36
Claro que aun podríamos simplificar,
dividiendo tanto al numerador como al denominador entre 3
Y nos queda -15/36 = -5/12
Entonces: - 2/3 x 3/4 x 5/6 = -5/12
EJERCICIOS
Multiplicar:
a)
– 8 / 4 x - 7 / 2 b) 2 / 3 x – 4 / 6 c) - 6 / 7
x -3 / 4
Multiplicar:
a)
-3/4 x 7/3
x -4/5 b)
2/10 ,- 8/6, 5/2, - 1/4 c) 4/6 ,
3/2, - 6/5, 5/2, - 3/4
DIVISION DE NÚMEROS RACIONALES
Para dividir números racionales se multiplica el dividendo por el inverso
del divisor.
Entonces, 2/5 ÷ 3/4 =
2/5 x 4/3 =
=
8/15
EJERCICIOS PROPUESTOS
Dividir: a) -9/5 entre 2/7 b) - 6/8 entre-4/3 c) 10/3 entre 4/6 d) - 6/2 entre -8/5 e) -7/6 entre 5 /2 -12/9 entre -4/2
Efectuar las siguientes operaciones:
[ (-7/6 + 5/4 )
+ (-4/3 + 5/2 )
] - [ ( 4/6 x 3/2
) +
( -6/4 ÷ 2/5 )
]
[ (-2/5 - 3/4
) x
( 1/3 + 5/2 ) ] + [ (- 4/3 - 3/2
) -
( -1/4 ÷ 2/3 )
]
[ (-1/6 + 3/5 )
+ ( -4/3 + 5/2 )
]
- [ (-4/5 x -3/4 )
+ ( - 3/4 ÷ 2/3)
]
[ (3/2 - 2/7
) -
( -1/5 + 3/2 ) ] + [ ( -4/3 - 3/2
) -
( -1/4 ÷ 2/3 )
]
Propiedades
de la suma y multiplicación
- La suma en Q es conmutativa, esto es:
- La suma en Q es asociativa, esto es:
- La multiplicación en Q es asociativa,
esto es:
- La multiplicación se distribuye en la
suma, esto es:
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ResponderEliminarno sirvio de nada
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