AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS PLANAS
PERÍMETRO DE UNA FIGURA PLANA
Se denomina perímetro de una figura plana a la suma de las longitudes de
sus lados.
De este modo, el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 5 cm , 6 cm y 10 cm es de
P= 5Ccm+ 6cm+ 10cm = 21cm.
Para calcular el perímetro es necesario conocer la longitud de todos los lados de la figura.
ÁREA DE
FIGURAS PLANAS
EL TRIÁNGULO
La suma de todos sus ángulos interiores siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área = base por altura dividida entre dos
EL CUADRADO
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con
la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son
de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado, o sea lado por lado
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado, o sea lado por lado
EL ROMBO
El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rombo = (diagonal mayor por .diagonal menor) / 2, es decir.
EL RECTÁNGULO
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base.altura, es decir
EL TRAPECIO
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2 , es decir:
EL PARALELOGRAMO
El paralelogramo es un
polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base.altura ,es decir:
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base.altura ,es decir:
EL CÍRCULO
El círculo es la región delimitada por una
circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan
del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14 por radio al cuadrado, es decir,
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14 por radio al cuadrado, es decir,
El perímetro de un círculo equivale a la longitud de la circunferencia y se calcula
con la ecuación:
Perímetros y áreas de los polígonos
Nombre
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Dibujo
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Perímetro
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Área
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Triángulo
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P = Suma de los
lados
P = b + c + d
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Cuadrado
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P = 4 · a
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A = a . a
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Rectángulo
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P = 2(b + a)
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A = b · a
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Rombo
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P = 4 · a
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paralelogramo
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P = 2(b + c)
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A = b · a
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Trapecio
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p=d+b+c+B
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Polígono
regular
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p = nl
n es el numero de lados
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EJERCICIOS
PROPUESTOS
- Dibuje el triángulo y halle el área del mismo, sabiendo que la
altura es de 6cm y divide a la base en dos partes que miden 4,2 cm y 3,7
cm respectivamente.
- Dibuje el triángulo y halle el área del mismo, sabiendo que la
altura es de 5,2cm y divide a la base en dos partes que miden 3,2 cm y 4,7
cm respectivamente.
- Dibuje el triángulo y halle el área del mismo, sabiendo que la
altura es de 7,3cm y divide a la base en dos partes que miden 5,5 cm y 3,5
cm respectivamente.
- Dibuje el triángulo y halle el área del mismo, sabiendo que la
altura es de 4,9cm y divide a la base en dos partes que miden 7,6 cm y 2,7
cm respectivamente.
- Dibuje el triángulo y halle el área del mismo, sabiendo que la
altura es de 6,5cm y divide a la base en dos partes que miden 3,8 cm y 4,9
cm respectivamente.
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 4.6
centímetros de lado
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 9.1
centímetros de lado
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 5.7
centímetros de lado
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 7.3
centímetros de lado
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 2.9
centímetros de lado
- Dibuje el cuadrado y halle el área del mismo, sabiendo que mide 3.7
centímetros de lado
- Hallar el área de un rombo cuyas diagonales miden 16 centímetros y 7
centímetros.
- Hallar el área de un rectángulo que mide 6 centímetros de base y 4
centímetros de altura.
- Hallar el área de un trapecio que mide 8 centímetros de altura y sus
bases miden 6 centímetros y 12 centímetros
- Hallar el área de un paralelogramo que tiene 10 centímetros de base
y 4 centímetros de altura.
- Hallar el área de un Círculo que mide 12 centímetros de radio.
- Hallar el área de un triángulo que mide 10 centímetros de base y 9
centímetros de altura.
- Hallar el área de un cuadrado de 12 centímetros de lado
- Hallar el área de un rombo cuyas diagonales miden 10 centímetros y 7
centímetros.
- Hallar el área de un rectángulo que mide 6 centímetros de base y 8
centímetros de altura.
- Hallar el área de un trapecio que mide 18 centímetros de altura y
sus bases miden 6 centímetros y 10 centímetros
- Hallar el área de un paralelogramo que tiene 18 centímetros de base
y 8 centímetros de altura.
- Hallar el área de un Círculo que mide 7 centímetros de radio.
- Hallar el área de un triángulo que mide 14 centímetros de base y 9
centímetros de altura.
- Hallar el área de un cuadrado de 6 centímetros de lado
- Hallar el área de un rombo cuyas diagonales miden 14 centímetros y 7
centímetros.
- Hallar el área de un rectángulo que mide 6 centímetros de base y 14
centímetros de altura.
- Hallar el área de un trapecio que mide 13 centímetros de altura y
sus bases miden 6 centímetros y 12 centímetros
- Hallar el área de un paralelogramo que tiene 17 centímetros de base
y 6 centímetros de altura.
- Hallar el área de un Círculo que mide 8 centímetros de radio.
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