CUADRILATEROS

CUADRILÁTEROS

Los cuadriláteros son figuras geométricas planas limitadas por líneas rectas, que tienen 4 lados, 4 vértices y 4 ángulos. Además, la suma de todos sus ángulos interiores es de 360º.

ELEMENTOS DE UN CUADRILÁTERO

a)      Vértices: Es el punto donde se encuentran dos lados. b)      Lados: Es cada uno de los segmentos que lo limitan. c)      Ángulos: Son los formados por dos lados consecutivos. d)      Diagonal: Es la recta que une los vértices opuestos. Un cuadrilátero tiene 2 diagonales.

Vértices : A, B, C, D Lados : a, b, c, d Ángulos :  Diagonales : e, f

LADOS CONSECUTIVOS DE UN CUADRILÁTERO: Los lados de un cuadrilátero son consecutivos, cuando tienen un vértice en común. LADOS OPUESTOS DE UN CUADRILÁTERO: Los lados de un cuadrilátero son opuestos, cuando no tienen ningún vértice común.

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS

De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos clasificar los cuadriláteros en: a)      Paralelogramos b)      Trapecios  c)      Trapezoides

PARALELÓGRAMOS

Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos.

Todos los paralelogramos deben cumplir las siguientes características:

1)   Los lados opuestos de un paralelogramo deben tener la misma longitud.

2)   Los ángulos opuestos de un paralelogramo deben ser iguales

3)   Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.

4)   Cada diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.

5)   Las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio.

CLASIFICACIÓN DE LOS PARALELOGRAMOS

Los paralelogramos son cuatro: a)      Paralelogramo Cuadrado b)      Paralelogramo Rectángulo c)      Paralelogramo Rombo d)      Paralelogramo Romboide.

PARALELOGRAMO CUADRADO:

Es el paralelogramo que tiene cuatro lados de la misma medida y cuatro ángulos rectos.

Las diagonales del cuadrado son iguales.

Las diagonales del cuadrado se cruzan perpendicularmente y forman ángulos de 90.

El cuadrado es el único paralelogramo que es rectángulo y rombo a la vez.

El cuadrado tiene las diagonales iguales (por ser rectángulo) y perpendiculares (por ser rombo)

PARALELOGRAMO  RECTÁNGULO: Es el paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos iguales; pero en cuanto a sus lados son iguales solamente los opuestos.

Las diagonales de un rectángulo siempre son iguales, pero no forman ángulos rectos

PARALELOGRAMO ROMBO: Es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados de la misma medida, dos ángulos agudos (miden menos de 90°) y dos ángulos obtusos (miden más de 90°).

Las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí pero son de diferente longitud

PARALELOGRAMO ROMBOIDE: Es el paralelogramo cuyos lados y ángulos opuestos tienen la misma medida.

Los romboides tienen 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.

Los lados consecutivos de un romboide son desiguales.

TRAPECIOS

Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos pero de distinta longitud que se denominanbase mayor y base menor. Sus otros dos lados no son paralelos.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRAPECIOS

Dependiendo de sus lados los trapecios pueden ser: a)      Trapecio Isósceles b)      Trapecio Rectángulo c)      Trapecio Trisolátero d)      Trapecio Escaleno

TRAPECIO ISÓSCELES: Es el trapecio que tiene un par de lados paralelos y un par de lados opuestos no paralelos, pero de la misma medida, que no forman ángulos rectos.

TRAPECIO RECTÁNGULO: Es el trapecio que tiene uno de sus lados perpendicular a las bases; por lo tanto, forma ángulos de 90°.

TRAPECIO TRISOLÁTERO: Es aquel que tiene tres lados iguales o congruentes.

TRAPECIO ESCALENO: Es el Trapecio que tiene un par de lados paralelos pero todos sus lados de distinta medida.

TRAPEZOIDE

Los trapezoides son cuadriláteros que no tienen lados paralelos.

COMETA:Una cometa es un trapezoide muy especial con dos pares de lados consecutivos iguales, un par de ángulos opuestos  iguales y cuyas diagonales se cortan perpendicularmente en el punto medio de una de ellas. (2 de sus ángulos opuestos son rectos)