REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Otra forma de representar los datos, son las gráficas estadísticas, las cuales constituyen un sistema de representación visual de la totalidad de la información y son de gran utilidad, no sólo para acompañar presentaciones escritas u orales, sino para presentar en forma rápida, objetiva y clara cualquier tipo de información percibiendo así fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.     

Entre los gráficos estadísticos podemos mencionar los siguientes:

1. Gráficos de líneas
2. Gráficos de barras
3. Gráficos circulares

DIAGRAMAS  DE LÍNEAS

Los diagramas lineales son utilizados fundamentalmente para mostrar el comportamiento de una variable a través del tiempo.

El gráfico de líneas consiste en segmentos rectilíneos unidos entre sí, los cuales resaltan las variaciones de la variable por cada unidad de tiempo.

Para su construcción se procede de la siguiente forma:

• El eje horizontal se divide en unidades de tiempo iguales.
• En el eje vertical se marcan los datos.
• Los puntos del plano se localizan por las coordenadas correspondientes a los datos y luego se unen por rectas.

VENTAS DE MOTOCICLETAS DURANTE UNA SEMANA EN EL ALMACÉN  “ MI HONDA”
DÍAS	N° DE MOTOCICLETAS
LUNES	16
MARTES	8
MIÉRCOLES	23
JUEVES	12
VIERNES	30
SÁBADO	10

ANALISIS DEL GRAFICO:

_ El día  viernes hubo mayor venta de motos.

_El día que hubo menor venta de motos fue el martes.

DIAGRAMAS DE BARRAS

Entre las representaciones gráficas más adecuadas para presentar distribuciones de frecuencias absolutas y relativas están los diagramas de barras, que son gráficas para representar datos no agrupados de variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.(cuando el número de ítems es reducido).

Estos gráficos suelen ser de barras verticales, aunque se pueden utilizar en forma horizontal.

La representación de los datos en diagramas de barras se hace utilizando el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas así:

1. Las unidades sobre el mismo eje deben ser iguales.

2. Las unidades sobre el eje horizontal puede ser diferente a la unidad sobre el eje vertical.

3. Sobre el eje horizontal se ubican los valores de la variable estadística.

4. Sobre el eje vertical se ubican los valores de las frecuencias absolutas o de las frecuencias relativas.

5. Sobre cada valor o aspecto de la variable se levanta una barra de altura igual a su frecuencia absoluta o relativa según el caso.

EDADES DE LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA “ LA COLMENA”
EDADES	Nº DE ESTUDIANTES
6 años	35
7 años	28
8 años	42
9 años	66
10 años	20
11 años	21
12 añoS	58
TOTAL	270

ANALISIS DEL GRAFICO.

_ El mayor número de estudiantes de la escuela La Colmena tiene 9 años.

_ La edad de menor frecuencia es 10 años que corresponden a 20 estudiantes. Y son un total de

_ Los estudiantes de mayor edad cronológica tienen 12 años

  

DIAGRAMAS CIRCULARES

Los diagramas circulares son utilizados para representar frecuencias relativas de variables estadísticas cualitativas en porcentajes y permiten una mejor lectura de las tablas de frecuencia relativas.

Es  una gráfica en la que cada sector circular tiene una amplitud proporcional a  la  frecuencia que representa.

La representación de datos en diagramas circulares se hace utilizando un círculo y procediendo así:

1. El área total del círculo representa el 100% o la totalidad de la muestra.
2. Se divide el círculo en sectores circulares de área proporcionales a la frecuencia de cada alternativa de la variable.
3. Con ayuda de un transportador se señalan sucesivamente en el círculo los ángulos correspondientes a cada frecuencia relativa, expresada en porcentaje.

4. Angulo buscado  =    360°  x  frecuencia relativa porcentual, dividido por el tamaño de la muestra.

α =360° x número de datos

tamaño de la muestra

5.    Para buscar el porcentaje se aplica: X = número de datos  x 100 %

                                                                 Tamaño de la muestra

6. Escribimos sobre cada sector las frecuencias correspondientes.

  

EJEMPLO

PREFERENCIAS DEPORTIVAS DE LOS ESTUDIANTES DEL “COLEGIO CARRASQUILLA”
DEPORTES	Nº DE ESTUDIANTES
NATACIÓN	80
FÚTBOL	800
ATLETISMO	240
MOTOCRÓSS	80
BALONCESTO	400
TOTAL	1600

EJERCICIOS No.1

1. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos en la evaluación de matemáticas del grado sexto.

Notas	Números de alumnos
Excelente Sobresaliente Aceptable Insuficiente Deficiente TOTAL	7 12 8 15 3 45

Elabora un  gráfico de Líneas y realiza el análisis correspondiente.

2. La siguiente tabla muestra las preferencias en sabores de helados que prefieren los niños que visitan la heladería Don helado.

Sabores	Número de niños
Vainilla Fresa Chocolate total	25 40 35 100

Elabora un gráfico de barras y realiza el análisis correspondiente.

3. La siguiente tabla muestra los resultados del campeonato de futbol del colegio Carrasquilla entre los grados sextos.

Equipo	Puntos
601 602 603 604 Total	20 15 10 15 60

Elabora un diagrama circular y responde las siguientes preguntas.

a.    ¿Cuál el equipo ganador del campeonato?

b.    ¿ Cuál fue el equipo que quedó en la última posición del campeonato?

c.    Cuál fue la diferencia de puntos obtenidos por el equipo ganador y el  equipo que ocupó el segundo lugar?

4. Elabora una tabla de frecuencia para la siguiente situación y presenta la información mediante un gráfico lineal.

En la Institución educativa I C I  en el año 2011 se organizó un campeonato de futbol con los alumnos del grado sexto teniendo en cuenta las  siguientes edades(años cumplidos):

         10          12        11        9          10        9          9          12        11        11                    9          12            10        11        12        12        12        9          9          9

Realiza un gráfico de líneas y saca tres conclusiones.

5. En el semillero de matemáticas se hizo una encuesta para conocer las preferencias de libros que tienen los estudiantes:

TIPO DE LIBRO	CONTEO	NUMERO DE ESTUDIANTES
ARITMETICA	|||||||||||||||
GEOMETRIA	||||||||||||||||||||
ESTADISTICA	||||||||||||||||||||||||||||||
ALGEBRA	|||||||||||||||||||||||||
FISICA	||||||||||
TOTAL

Elabora un gráfico de barras verticales con los datos obtenidos en la tabla anterior y realiza su respectivo análisis.

6. Para las elecciones del personero del Municipio de Quibdó en el año 2009  se  presentaron cuatro candidatos, obteniendo la siguiente votación:

Pedro    4 votos

María    6 votos

José      2 votos

Carlos   3 votos

Elabora un gráfico circular y escribe cinco conclusiones.