TRIANGULO RECTANGULO

ANÁLISIS DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO En el triángulo rectángulo ABC tenemos:
1).   A  =  90°  =  Ð recto 2).   B  <  90°  =  Ð agudo menor        C  <  90°  = Р agudo mayor 3).   Ð B    +   Ð C   =  90° 4).   Ð B    y   Ð C   son ángulos        complementarios por que su        suma es igual a 90°  5).   A  +  Ð B  +  Ð C  =  180°        Porque la suma de los       Ángulos interiores de un       triángulo es igual a  180°		8).        a  >  c   y    a  >  b Por que la hipotenusa es mayor           que cualquiera de los catetos 9).       c  <  a   y    b  <  a   Por que los catetos son menores         que la hipotenusa 10).   AB  =  c           Es el Cateto mayor 11).   AC  =  b          Es el Cateto menor
	6).   a, b, c  se llaman lados del triángulo ABC 7).   BC  =  a   es la Hipotenusa por ser el lado de mayor longitud
12).       AB  =  Cateto opuesto al  ÐC  y   AC = Cateto opuesto al Ð B,           Porque son lados que se oponen a los ángulos agudos 13).       AB  = Cateto adyacente al Ð B  y  AC  = Cateto adyacente al Ð C,           Porque son lados que se encuentran junto a los ángulos agudos

TEOREMA DE PITÁGORAS

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.

                                                                                          

 

  c² =  b² + a²                                                  

  b² =  c² - a²                                       

                                                     

  a² =  c² - b² 

                                                                                                                          

Ejercicios resueltos

  

 1) En el siguiente triángulo rectángulo encuentre el valor de la hipotenusa (a)

                                                                                                 

2) En los siguientes triángulos rectángulos encuentra el valos de la hipotenusa y del cateto respectivamente

a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = 169 c2 = 169 c = √169 c = 13

a2 + b2 = c2 92 + b2 = 152 81 + b2 = 225 Resta 81 a ambos lados b2 = 144 b = √144 b = 12

EJERCICIO PROPUESTO

Dibuje el triángulo rectángulo ABC, ( rectángulo en  C )  y encuentre el valor de la hipotenusa o el cateto que falta según los datos que se dan.

1)  c = 40    y     a = 12                                 

 

2)  a  = 23    y     b =   38                                                                                                                                                            

3)  b  = 10    y     c = 25                                                        

4)  b  = 18    y     a  = 6